Убедитесь, что ваше подключение к интернету стабильно.
Проверьте правильность ввода имени пользователя и пароля.
Выйдите из аккаунта в приложении Facebook на устройстве (или удалите, а затем переустановите это приложение).
Выйдите из аккаунта Facebook в установленных браузерах (Chrome, Opera, Safari и т.п.).
Перезагрузите устройство и снова попробуйте подключить игру к Facebook